Il a étudié à l'Académie royale des beaux-arts du Danemark et a commencé sa carrière en travaillant pour l'architecte danois Kaare Klint. Ensemble, ils ont développé le concept de design fonctionnaliste, qui mettait l'accent sur la simplicité, la durabilité et la fonctionnalité des objets.
Koch a conçu de nombreux meubles iconiques, notamment la chaise "Safari Chair", la "MK99200 Table" et la "Bookcase System", qui ont tous été acclamés pour leur élégance et leur fonctionnalité.
En plus de son travail de conception de meubles, Koch a également travaillé sur des projets architecturaux, tels que la conception de l'église Grøndalskirken à Copenhague.
Au cours de sa carrière, Koch a reçu de nombreux prix et distinctions pour son travail, notamment le prestigieux prix C.F. Hansen en 1972. Aujourd'hui, ses œuvres sont exposées dans des musées du monde entier, notamment au Musée d'Art Moderne de New York et au Designmuseum Danmark.
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